I knew that you could go on the bus in the Helsinki area with a child in a stroller for free, but I was checking YTV's web page to see whether you can use any other transportation for free as well. I found this text at this address http://www.ytv.fi/FIN/liikenne/matkusta ... tkalla.htm
Lastenvaunut
Pientä lasta lastenvaunuissa kuljettava henkilö voi matkustaa maksutta Helsingin, Espoon ja Vantaan joukkoliikenteessä. Busseissa ja raitiovaunuissa on keskisillalla paikka kaksille vaunuille.
Lastenvaunuja saa kuljettaa myös lähiliikenteen junissa. Vaunut nostetaan kyytiin aina kädensija edellä. Kyydistä poistuttaessa kädensija on edelleen vaunuun päin. Rattaissa olevat lapset on hyvä kiinnittää rattaiden turvavöillä.
Metrossa paras paikka on sisääntulo-ovea vastapäätä - ei ohjaamon edessä. Uusissa metrojunissa on kahden vaunun välissä tilaa lastenvaunuille.
From reading this, I got the impression that you could also travel for free with a child in a stroller on the tram and Metro. Can anyone confirm this?